Eksponenti in korenjenje
ŠE VEČ OSTALIH učnih listov, skupaj z rešitvami, ki jih na spletni strani ne boste našli, dobite v naši spletni trgovini na naslovu : https://trgovina.otroci.org (kliknite na povezavo) .
Eksponenti
Eksponenti so matematični operatorji, ki se uporabljajo za povečanje vrednosti števila (označenega kot “osnova”) na določeno potenco. Osnova se množi sama s seboj tolikokrat, kot je potenca. Eksponenti so števila, ki določajo potenco na katero se potencira neka spremenljivka (označena z x, y, itd.) v polinomu. Eksponenti so običajno zapisani kot kazalci, ki stojijo zraven spremenljivke.
Na primer, x^2 pomeni x na potenco 2, kar je enako x * x. x^3 pomeni x na potenco 3, kar je enako x * x * x. Eksponenti so lahko tudi negativni, na primer x^-2 pomeni 1/x^2, kar je enako 1/(x*x). Eksponenti se uporabljajo v mnogih matematičnih zapisih, kot so polinomi, potence, logaritmi in eksponentne funkcije.
Eksponenti na 2
Eksponenti na 2 so števila, ki so potenci dvojke (2^n). Eksponenti na 2 se pogosto uporabljajo v računalništvu in elektrotehniki, saj so ti števila na voljo v binarnem sistemu štetja, ki se uporablja v računalništvu.
Primer eksponentov na 2 so:
2^0 = 1 , 2^1 = 2 , 2^2 = 4 , 2^3 = 8 , 2^4 = 16 , 2^5 = 32 , 2^6 = 64 , 2^7 = 128 , 2^8 = 256 , 2^9 = 512
Eksponenti na 2 so tudi pomembni v teoriji algoritmov, kjer se uporabljajo za izračun časa izvajanja algoritmov. Primer: Čas izvajanja algoritma, ki je O(2^n), se bo podvojil z vsakim dodatnim elementom v vhodnih podatkih.
Eksponenti na 3
Eksponenti na 3 so zgolj posebna vrsta eksponenta, kjer je osnova število 3 in potenca pa se lahko spreminja na različne vrednosti.
Na primer, 3^2 pomeni 3 * 3 = 9, kar pomeni, da 3 na drugo potenco je enako 9.
3^3 = 3 * 3 * 3 = 27, kar pomeni, da 3 na tretjo potenco je enako 27.
Drug način za razumeti eksponente je, da predstavljajo število množenj osnove sama s seboj. Na primer, 3^4 = 3 * 3 * 3 * 3, kar predstavlja 4 množenja števila 3.
Eksponent lahko tudi negativen, v tem primeru imamo recimo 3^-2 = 1/3*3 = 1/9 = 0.111…
Eksponenti na 4
Eksponenti na 4 so enaki kot eksponenti na 3, le da je osnova število 4.
Na primer, 4^2 pomeni 4 * 4 = 16, kar pomeni, da 4 na drugo potenco je enako 16.
4^3 = 4 * 4 * 4 = 64, kar pomeni, da 4 na tretjo potenco je enako 64.
Drug način za razumevane eksponent je, da eksponente predstavljajo število množenj osnove sama s seboj.
Na primer, 4^4 = 4 * 4 * 4 * 4, kar predstavlja 4 množenja števila 4.
Eksponent lahko tudi negativen, v tem primeru imamo recimo 4^-2 = 1/4*4 = 1/16 = 0.0625
Korenjenje
Korenjenje je matematična operacija, ki jo izvajamo na številu ali izrazu, ki določa koliko krat se določena vrednost (koren) potrebuje, da se enakomerno potencira, da dobimo izvirni izraz. Običajno se korenjenje označuje s simbolom √ (radikand), ki stoji pred številom, ki ima koren.
Na primer, √9 = 3, kajti 3^2 = 9.
Korenjenje lahko tudi z negativnimi števili, v tem primeru se koren od negativnega števila označuje s √(-a) = √(a)i, kjer a je pozitivno število in i je imaginarni enota.
Obstajajo tudi korenjenja z višjimi stopnjami kot 2, kot so kubni koren (3√), četrti koren (4√) itd. Korenjenje se uporablja v mnogih matematičnih zapisih, kot so trigonometrične funkcije, kompleksna števila, statistika in fizika.
ŠE VEČ OSTALIH učnih listov, skupaj z rešitvami, ki jih na spletni strani ne boste našli, dobite v naši spletni trgovini na naslovu : https://trgovina.otroci.org (kliknite na povezavo) .
