8. Razred – Matematika
V osmem razredu se matematika širi v kompleksnejše koncepte, vključno z algebro, geometrijo in statistiko. Učenci se osredotočajo na reševanje enačb, razumevanje funkcij in analizo grafov. Poglobijo se v raziskovanje geometrijskih teoretičnih dokazov in kompleksnejših problemov. Poleg tega se učijo analizirati podatke in pridobivati statistične informacije. Matematika v osmem razredu spodbuja logično razmišljanje, reševanje kompleksnih problemov ter razumevanje uporabe matematike v vsakdanjem življenju.
ŠE VEČ OSTALIH učnih listov, skupaj z rešitvami, ki jih na spletni strani ne boste našli, dobite v naši spletni trgovini na naslovu : https://trgovina.otroci.org (kliknite na povezavo) .
Enačbe
1. Enačbi določi ustrezno rešitev.
a) x + 20 = 28
b) x – 12 = -4
c) 1,5x = 3
2. Zapiši enačbe po besedilu in odgovori.
a) Če število povečam za 6, dobim -1. Katero število je to?
b) Za koliko je število 10 večje od -7?
c) Če nekemu številu prištejem -15, dobim -35. Katero število je to?
d) Če od nekega števila odštejem -12, dobim +6. Katero število je to?
3. Reši enačbe.
Izrazi
1. Med izrazi -4y3 + 1, z2, 5 – x2, 2×4, 8a, poišči enočlenike in jim določi koeficiente.
2. Anamarija je 5 let starejša od Tineta. Dopolni razpredelnico njunih starosti.
3. Na črtico ob izrazu zapišeČRTICO OB IZRAZU ZAPIŠI IME IZRAZA.
a) 4a – 7c ________________________
b) (-y)5 ________________________
c) 9x : 4y ________________________
d) 13b + 12e ________________________
e) 2z . 5w ________________________
4. Izpolni tabelo.
Kocka
1. Oglej si sliko kocke in zapiši odgovore:
a) Kateri robovi kocke so vzporedni z robom AD?
b) Kateri robovi kocke so pravokotni na rob CD?
c) Zapiši vse telesne diagonale kocke:
d) Zapiši vse ploskovne diagonale kocke:
2. Nariši skico kocke ABCDEFGH ter:
a) Označi oglišča kocke
b) Pobarvaj osnovno ploskev z rdečo barvo
c) Pobarvaj stransko ploskev z modro barvo
Koordinatni sistem
– Na realni osi odčitaj koordinato točk a, b, c, d in e in jo zapiši.
– Na številski osi upodobi dane točke: a(4), b(-0.75), c(0), d(-3) e( )
– Določi razdaljo med točkama.
– Dane so točke na realni osi. Določi koordinato točke s, ki je razpolovišče daljice ab.
Korenjenje
– Koreni.
Krog
1. Poimenuj na sliki označene dele kroga oziroma druge geometrijske elemente.
a) premica t: __________________________________________
b) premica p: __________________________________________
c) premica s: __________________________________________
d) daljica CD: __________________________________________
e) del krožnice med točkama C in D: _______________________
f) daljica AB: ___________________________________________
g) del kroga, ki je osenčen: _______________________________
h) kot ASC: ___________________________________________
2. Izračunaj obseg kroga s polmerom 7 cm.
3. Izračunaj obseg kroga s premerom 16 cm.
4. Koliko meri polmer kroga z obsegom 40 dm?
5. Koliko meri premer kroga z obsegom 84 m?
Kvader
1. Odgovori na vprašanja v zvezi z modelom kvadra.
a) Kaj pomenijo točke A, B, C, D, E, F, G in H? ___________________________
b) Kako še označimo daljice AB, BC in AE? ______________________________
c) Kateri robovi se stikajo v oglišču G? _________________________________
d) Zapiši robove, ki so vzporedni z robom AD. _____________________________
e) Zapiši robove, ki so pravokotni na rob BF. ______________________________
f) Poimenuj ploskev, ki je vzporedna s ploskvijo ABCD. ______________________
g) Kako imenujemo ploskev BCFG? _____________________________________
2. Naredi sledeče :
a) Nariši kvader.
b) Označi kvader.
c) Nariši ploskovne diagonale kvadra.
d) Nariši telesno diagonalo kvadra.
e) Z modro označi osnovno ploskev.
Kvadriranje
– Izračunaj razliko kvadratov števil 19 in 12.
– Izračunaj kvadrat razlike števil 115 in 105.
– Izračunaj kvadrat vsote 2,4 in –1,6.
– Zapiši vse kvadrate števil od 1 do 20.
– Izračunaj kvadrate naslednjih števil.
Obdelava podatkov
1. Učiteljica je raziskala, na kateri dan v tednu so rojeni njeni učenci.
a) Nariši točkovni diagram.
b) Koliko učencev je v tem razredu? ______________________
2. V tabeli so podatki o vpisu učencev 9.razredov v srednje šole.
a) Koliko je vseh učencev? ___________________________
b) Koliko je deklet in koliko fantov? ________________________________
c) Koliko deklet se je odločilo za gimnazijo? _____________
d) Koliko fantov se je odločilo za poklicne šole? ___________
e) Koliko deklet in fantov se je odločilo za srednje tehniške šole? ___________
Obratno sorazmerje
– Pet zidarjev naredi fasado na hiši v 14 dneh.
a) v kolikih dneh bi bila fasada narejena, če bi delalo sedem zidarjev?
b) koliko zidarjev naj najamemo, da bo delo končano v enem tednu?
– Dopolni tabeli, če veš, da sta spremenljivki x in y obratno sorazmerni.
– Najvišji dobitek na lotu je julija 2005 znašal 3.195.600 €. Izpolni naslednjo tabelo.
Pitagorov izrek
– Ploščina kvadrata nad hipotenuzo pravokotnega trikotnika meri 9,5cm2.
– Kolikšna je ploščina kvadrata nad drugo kateto?
– Izračunaj neznano stranico pravokotnega trikotnika.
– Zapiši vse tri oblike pitagorovega izreka za pravokotne trikotnike na slikah.
– Izračunaj neznane dolžine stranic pitagorovih trikotnikov na slikah.
Potence
– Zapiši s potenco.
– Zapiši kot produkt.
– Zapis pomeni (naredi križec pred pravilnim odgovorom):
– Zapiši vsaj pet potenc in jih Zapiši kot produkt enakih faktorjev.
– Zapiši s potenco in izračunaj.
– Zapiši kot produkt in izračunaj.
– Vstavi ustrezno številko.
– Vstavi znak >, < ali =.
Premo sorazmerje
1. Na črto zapiši, v katerih primerih imamo opraviti s premo sorazmernima količinama.
a) starost otroka – cena
b) masa moke – cena
c) število jabolk – cena
d) število delavcev – čas opravljanja dela
e) čas vožnje – pot
f) hitrost vožnje – pot
g) število delovnih ur – plača
h) starost – teža
i) starost – višina
j) stranica kvadrata – ploščina
PREMO SORAZMERNE SO KOLIČINE V PRIMERIH: ________________________
2. Dopolni preglednico za premosorazmerni količini.
Dolžina (m) 1 3 5 9 15
Masa (kg) 15
ZAPIŠI ENAČBO ZA ZGORNJO TABELO.
Y = ____________________
Računanje z racionalnimi števili
1. Vsoti števil 6 in -15 prištej število, ki je nasprotno številu 13. Koliko dobiš?
Račun: _______________________
Odgovor: ______________________
2. Vsota absolutnih vrednosti števil -19 in 7 je enaka:
Račun: ________________________
3. Kolikšna bo razlika števil 16-7, če zmanjševanec zmanjšamo za 19?
Račun: _________________________
Odgovor: ________________________
4. Koliko moraš prištetu k številu -17, da dobiš 32?
Račun: _________________________
Odgovor: ________________________
5. Poišči vrednost izrazov.
a) 7 – (- ( – (-4))) =
b) 5 – (-3 –(-2.5)) =
c) –(-(-(-(-1)))) =
d) 0.75 + (-0.4) – (- 2.3) =
Realna števila
1. Naštej vsaj pet:
a) Naravnih števil: _______________________
b) Celih števil: ___________________________
c) Racionalnih števil: _____________________
2. Zapiši, katerim množicam pripada dano število. na voljo imaš naslednje množice:
N, Z, Z-, Q+, Q-, Q, R.
3. Vstavi znak >, < ALI =.
4. Naštej vsaj 3 iracionalna števila: _____________________________
Seštevanje in odštevanje racionalnih števil
1. Izračunaj.
a) (+8) + (+5) = e) (+16) – (+5) =
b) (-6) + (-4) = f) (-9) – (-15) =
c) (-9) + (+3) = g) (-12) – (+3) =
d) (+15) + (-7) = h) (+19) – (-10) =
2. Odpravi oklepaje in izračunaj.
a) (-2.6) + (-6.8) =
b) (+3,1) – (+7,5) =
c) (-12,59) – (-7,60) =
d) (-7,3) + (+0,38) =
Večkotniki
– Katere od narisanih lomljenk so (napiši na črte):
a) enostavne in sklenjene _____________________
b) enostavne in nesklenjene _____________________
c) neenostavne in sklenjene _____________________
d) neenostavne in nesklenjene _____________________
– Na črto zapiši, kateri večkotnik je na sliki.
– Zapiši kateri od likov so :
a) vdrti večkotniki ____________________
b) izbočeni večkotniki ____________________
ŠE VEČ OSTALIH učnih listov, skupaj z rešitvami, ki jih na spletni strani ne boste našli, dobite v naši spletni trgovini na naslovu : https://trgovina.otroci.org (kliknite na povezavo) .
