8. Razred – Matematika
V osmem razredu se matematika širi v kompleksnejše koncepte, vključno z algebro, geometrijo in statistiko. Učenci se osredotočajo na reševanje enačb, razumevanje funkcij in analizo grafov. Poglobijo se v raziskovanje geometrijskih teoretičnih dokazov in kompleksnejših problemov. Poleg tega se učijo analizirati podatke in pridobivati statistične informacije. Matematika v osmem razredu spodbuja logično razmišljanje, reševanje kompleksnih problemov ter razumevanje uporabe matematike v vsakdanjem življenju.
ŠE VEČ OSTALIH učnih listov, skupaj z rešitvami, ki jih na spletni strani ne boste našli, dobite v naši spletni trgovini na naslovu : https://trgovina.otroci.org (kliknite na povezavo) .
Enačbe
1. Enačbi določi ustrezno rešitev.
a) x + 20 = 28
b) x – 12 = -4
c) 1,5x = 3
2. Zapiši enačbe po besedilu in odgovori.
a) Če število povečam za 6, dobim -1. Katero število je to?
b) Za koliko je število 10 večje od -7?
c) Če nekemu številu prištejem -15, dobim -35. Katero število je to?
d) Če od nekega števila odštejem -12, dobim +6. Katero število je to?
3. Reši enačbe.
Izrazi
1. Med izrazi -4y3 + 1, z2, 5 – x2, 2×4, 8a, poišči enočlenike in jim določi koeficiente.
2. Anamarija je 5 let starejša od Tineta. Dopolni razpredelnico njunih starosti.
3. Na črtico ob izrazu zapišeČRTICO OB IZRAZU ZAPIŠI IME IZRAZA.
a) 4a – 7c ________________________
b) (-y)5 ________________________
c) 9x : 4y ________________________
d) 13b + 12e ________________________
e) 2z . 5w ________________________
4. Izpolni tabelo.
Kocka
1. Oglej si sliko kocke in zapiši odgovore:
a) Kateri robovi kocke so vzporedni z robom AD?
b) Kateri robovi kocke so pravokotni na rob CD?
c) Zapiši vse telesne diagonale kocke:
d) Zapiši vse ploskovne diagonale kocke:
2. Nariši skico kocke ABCDEFGH ter:
a) Označi oglišča kocke
b) Pobarvaj osnovno ploskev z rdečo barvo
c) Pobarvaj stransko ploskev z modro barvo
Koordinatni sistem
– Na realni osi odčitaj koordinato točk a, b, c, d in e in jo zapiši.
– Na številski osi upodobi dane točke: a(4), b(-0.75), c(0), d(-3) e( )
– Določi razdaljo med točkama.
– Dane so točke na realni osi. Določi koordinato točke s, ki je razpolovišče daljice ab.
Korenjenje
– Koreni.
Krog
1. Poimenuj na sliki označene dele kroga oziroma druge geometrijske elemente.
a) premica t: __________________________________________
b) premica p: __________________________________________
c) premica s: __________________________________________
d) daljica CD: __________________________________________
e) del krožnice med točkama C in D: _______________________
f) daljica AB: ___________________________________________
g) del kroga, ki je osenčen: _______________________________
h) kot ASC: ___________________________________________
2. Izračunaj obseg kroga s polmerom 7 cm.
3. Izračunaj obseg kroga s premerom 16 cm.
4. Koliko meri polmer kroga z obsegom 40 dm?
5. Koliko meri premer kroga z obsegom 84 m?
Kvader
1. Odgovori na vprašanja v zvezi z modelom kvadra.
a) Kaj pomenijo točke A, B, C, D, E, F, G in H? ___________________________
b) Kako še označimo daljice AB, BC in AE? ______________________________
c) Kateri robovi se stikajo v oglišču G? _________________________________
d) Zapiši robove, ki so vzporedni z robom AD. _____________________________
e) Zapiši robove, ki so pravokotni na rob BF. ______________________________
f) Poimenuj ploskev, ki je vzporedna s ploskvijo ABCD. ______________________
g) Kako imenujemo ploskev BCFG? _____________________________________
2. Naredi sledeče :
a) Nariši kvader.
b) Označi kvader.
c) Nariši ploskovne diagonale kvadra.
d) Nariši telesno diagonalo kvadra.
e) Z modro označi osnovno ploskev.
Kvadriranje
– Izračunaj razliko kvadratov števil 19 in 12.
– Izračunaj kvadrat razlike števil 115 in 105.
– Izračunaj kvadrat vsote 2,4 in –1,6.
– Zapiši vse kvadrate števil od 1 do 20.
– Izračunaj kvadrate naslednjih števil.
Obdelava podatkov
1. Učiteljica je raziskala, na kateri dan v tednu so rojeni njeni učenci.
a) Nariši točkovni diagram.
b) Koliko učencev je v tem razredu? ______________________
2. V tabeli so podatki o vpisu učencev 9.razredov v srednje šole.
a) Koliko je vseh učencev? ___________________________
b) Koliko je deklet in koliko fantov? ________________________________
c) Koliko deklet se je odločilo za gimnazijo? _____________
d) Koliko fantov se je odločilo za poklicne šole? ___________
e) Koliko deklet in fantov se je odločilo za srednje tehniške šole? ___________
Obratno sorazmerje
– Pet zidarjev naredi fasado na hiši v 14 dneh.
a) v kolikih dneh bi bila fasada narejena, če bi delalo sedem zidarjev?
b) koliko zidarjev naj najamemo, da bo delo končano v enem tednu?
– Dopolni tabeli, če veš, da sta spremenljivki x in y obratno sorazmerni.
– Najvišji dobitek na lotu je julija 2005 znašal 3.195.600 €. Izpolni naslednjo tabelo.
Pitagorov izrek
– Ploščina kvadrata nad hipotenuzo pravokotnega trikotnika meri 9,5cm2.
– Kolikšna je ploščina kvadrata nad drugo kateto?
– Izračunaj neznano stranico pravokotnega trikotnika.
– Zapiši vse tri oblike pitagorovega izreka za pravokotne trikotnike na slikah.
– Izračunaj neznane dolžine stranic pitagorovih trikotnikov na slikah.
Potence
– Zapiši s potenco.
– Zapiši kot produkt.
– Zapis pomeni (naredi križec pred pravilnim odgovorom):
– Zapiši vsaj pet potenc in jih Zapiši kot produkt enakih faktorjev.
– Zapiši s potenco in izračunaj.
– Zapiši kot produkt in izračunaj.
– Vstavi ustrezno številko.
– Vstavi znak >, < ali =.
Premo sorazmerje
1. Na črto zapiši, v katerih primerih imamo opraviti s premo sorazmernima količinama.
a) starost otroka – cena
b) masa moke – cena
c) število jabolk – cena
d) število delavcev – čas opravljanja dela
e) čas vožnje – pot
f) hitrost vožnje – pot
g) število delovnih ur – plača
h) starost – teža
i) starost – višina
j) stranica kvadrata – ploščina
PREMO SORAZMERNE SO KOLIČINE V PRIMERIH: ________________________
2. Dopolni preglednico za premosorazmerni količini.
Dolžina (m) 1 3 5 9 15
Masa (kg) 15
ZAPIŠI ENAČBO ZA ZGORNJO TABELO.
Y = ____________________
Računanje z racionalnimi števili
1. Vsoti števil 6 in -15 prištej število, ki je nasprotno številu 13. Koliko dobiš?
Račun: _______________________
Odgovor: ______________________
2. Vsota absolutnih vrednosti števil -19 in 7 je enaka:
Račun: ________________________
3. Kolikšna bo razlika števil 16-7, če zmanjševanec zmanjšamo za 19?
Račun: _________________________
Odgovor: ________________________
4. Koliko moraš prištetu k številu -17, da dobiš 32?
Račun: _________________________
Odgovor: ________________________
5. Poišči vrednost izrazov.
a) 7 – (- ( – (-4))) =
b) 5 – (-3 –(-2.5)) =
c) –(-(-(-(-1)))) =
d) 0.75 + (-0.4) – (- 2.3) =
Realna števila
1. Naštej vsaj pet:
a) Naravnih števil: _______________________
b) Celih števil: ___________________________
c) Racionalnih števil: _____________________
2. Zapiši, katerim množicam pripada dano število. na voljo imaš naslednje množice:
N, Z, Z-, Q+, Q-, Q, R.
3. Vstavi znak >, < ALI =.
4. Naštej vsaj 3 iracionalna števila: _____________________________
Seštevanje in odštevanje racionalnih števil
1. Izračunaj.
a) (+8) + (+5) = e) (+16) – (+5) =
b) (-6) + (-4) = f) (-9) – (-15) =
c) (-9) + (+3) = g) (-12) – (+3) =
d) (+15) + (-7) = h) (+19) – (-10) =
2. Odpravi oklepaje in izračunaj.
a) (-2.6) + (-6.8) =
b) (+3,1) – (+7,5) =
c) (-12,59) – (-7,60) =
d) (-7,3) + (+0,38) =
Večkotniki
– Katere od narisanih lomljenk so (napiši na črte):
a) enostavne in sklenjene _____________________
b) enostavne in nesklenjene _____________________
c) neenostavne in sklenjene _____________________
d) neenostavne in nesklenjene _____________________
– Na črto zapiši, kateri večkotnik je na sliki.
– Zapiši kateri od likov so :
a) vdrti večkotniki ____________________
b) izbočeni večkotniki ____________________
** Matematika besedilne naloge **
Racionalna števila, množica celih števil
Množica racionalnih števil
Nasprotna in absolutna vrednost racionalnega števila
Urejanje racionalnih števil po velikosti
Seštevanje in odštevanje celih racionalnih števil
Izrazi s seštevanjem in z odštevanjem iracionalnih števil
Množenje in deljenje racionalnih števil
Racionalna števila, reševanje enačb in neenačb
Potence celih števil
Potence racionalnih števil
Množenje in deljenje potenc z enakimi osnovami
Potenciranje produkta, količnika in potence
Potence, velika in majhna števila
Izrazi s potencami
Kvadrat racionalnih števil
Kvadratni koren racionalnih števil
Korenjenje produkta in količnika
Delno korenjenje in racionalizacija imenovalca
Izrazi s potencami in kvadratnimi koreni
Izrazi s spremenljivkami
Množenje in deljenje enočlenikov
Seštevanje in odštevanje enočlenikov
Seštevanje in odštevanje veččlenikov
Množenje enočlenika z veččlenikom
Izpostavljanje skupnega faktorja
Poenostavljanje izrazov
Sorazmerja, koordinatni sistem
Sorazmerja, medsebojno odvisne količine
Premo sorazmerje
Odstotki kot premo sorazmerje
Obratno sorazmerje
Diagonale večkotnika
Koti večkotnika
Pravilni večkotniki
Obseg in ploščina večkotnika
Obseg kroga
Dolžina krožnega loka
Računanje obsega sestavljenih likov
Ploščina kroga
Ploščina krožnega izseka
Računanje ploščine sestavljenih likov
Pitagorov izrek v pravokotnem trikotniku
Pitagorov izrek v pravokotniku
Pitagorov izrek v kvadratu
Pitagorov izrek v enakokrakem trikotniku
Pitagorov izrek v enakostraničnem trikotniku
Pitagorov izrek v trapezu
Pitagorov izrek v rombu
Pitagorov izrek v deltoidu
Diagonale v kvadru
Diagonale v kocki
Diagonalni presek v kvadru in kocki
ŠE VEČ OSTALIH učnih listov, skupaj z rešitvami, ki jih na spletni strani ne boste našli, dobite v naši spletni trgovini na naslovu : https://trgovina.otroci.org (kliknite na povezavo) .
