Algebra
ŠE VEČ OSTALIH učnih listov, skupaj z rešitvami, ki jih na spletni strani ne boste našli, dobite v naši spletni trgovini na naslovu : https://trgovina.otroci.org (kliknite na povezavo) .
Algebra je veja matematike, ki se ukvarja z matematičnimi enačbami in njihovimi lastnostmi. Vključuje operacije, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje, kot tudi manipulacijo z znaki in uporabo črk, tako imenovanih spremenljivk, ki predstavljajo števila. Algebra se uporablja za reševanje enačb in za analizo in razumevanje odnosov med spremenljivkami. Nekatere pogoste teme v algebri so reševanje linearnih enačb, risanje linearnih enačb in delo s polinomi.
Linearne enačbe so enačbe, v katerih spremenljivke nastopajo z enonačinskim koeficientom. Linearne enačbe se lahko rešujejo na več načinov, enega od načinov je gaussova eliminacija (gauss-jordan), ki temelji na premikanju členov enačbe iz ene vrstice v drugo in na različne operacije, ki jih izvajamo na vrsticah. Drugi način je substitucijska metoda (zamenjevalni način), ki temelji na enačbo, ki jo želimo rešiti in na enačbo iz drugega sistema enačb.
Enačbo 2x + 3y = 6, na primer, lahko rešimo tako, da jo razširimo na 2x = -3y + 6 in nato x = -3/2 y + 3.
Drugi način za reševanje linearnih enačb je grafični način, ki temelji na risanju enačbe v koordinatnem sistemu in najti točko presečišča (koordinat x,y) ki bo rešitev enačbe.
Polinomi so matematični izrazi, sestavljeni iz spremenljivk in števil, ki so kombinirani z operacijami seštevanja in množenja. Polinomi se lahko določijo z stopnjo, ki je najvišji potencial spremenljivke.
Delo s polinomi vključuje različne operacije, kot so:
seštevanje in odštevanje polinomov (npr. (x^2 + 3x + 2) + (x^2 – x – 6) = 2x^2 + 2x – 4)
množenje polinomov (npr. (x – 3)(x + 2) = x^2 – x – 6)
deljenje polinomov s polinomi (npr. (x^3 + 2x^2 – x – 2) : (x + 1) = x^2 – x – 2 + 2x^-1 – 2x^-2)
faktorizacija polinomov (npr. x^2 + x – 6 = (x + 3)(x – 2))
iskanje ničel polinoma (npr. x^2 + x – 6 = 0 ima ničli x = -3, x = 2)
Delo z polinomi se uporablja pri reševanju različnih matematičnih problemov, kot so npr. krivulje, nihanja, konstrukcija in analiza funkcij.
Enačbe ena spremenljivka
Enačbe dve spremenljivki
Enačbe defenirana spremenljivka
Poenostavitev izrazov
Predalgebrske enačbe
ŠE VEČ OSTALIH učnih listov, skupaj z rešitvami, ki jih na spletni strani ne boste našli, dobite v naši spletni trgovini na naslovu : https://trgovina.otroci.org (kliknite na povezavo) .
